Las matemáticas: aprender a pensar (II)

Hoy se vuelve asomar a la ventana de este blog, mi compañero y amigo Agustí Estévez.

Agustí es profesor de matemáticas y  dejaba un comentario en el artículo "Las matemáticas: aprender a pensar" que  vale la pena leer:

" Las matemáticas son el ejemplo más evidente de que hace falta un cambio en la metodología empleada en las aulas. Alguien podría decir que si los métodos utilizados en otras épocas funcionaron, porque ahora habría que cambiarlos. Nada más alejado de la realidad. No hay más que comprobar como, personas adultas, con estudios, ya no secundarios, sino superiores, tienen problemas para resolver problemas tan sencillos como en los que es necesarios aplicar un porcentaje o, peor aún, descontarlo. No hablemos ya de hacer un reparto proporcional, como puede suceder en situaciones en las que varias personas van de cena o a pasar un fin de semana a una casa rural.
Los más habitual en una clase de matemáticas, es que el profesor o profesora enseña a los niños y niñas técnicas o algoritmos matemáticas para realizar operaciones o resolver ecuaciones, incrementando progresivamente la dificultad de estas. ¿Quién no recuerda haber realizado innumerables operaciones combinadas con fracciones y potencias, aplicar la regla de Ruffini a polinomios de grado 8, o resolver ecuaciones con raíces en las que aparecían productos notables o, incluso, incógnitas en el denominador? ¿Y quién, que no haya realizado estudios posteriores con relación directa con la matemática, sabría hacerlo ahora?
Hace ya algún tiempo tuve la suerte de tutorar a una alumna de 2º de bachillerato en su trabajo de investigación, en el que estudiaba si los estudiantes universitarios, con matemáticas como asignatura en sus estudios, habían asimilado el concepto de derivada. No se buscaba si sabían o no derivar, es decir, aplicar las diferentes reglas del cálculo, más o menos complejas, sino si entendían la derivada desde un punto de vista geométrico o físico. Los resultados, incluso en carreras de ingeniería o matemática, fueron decepcionantes. Sabían derivar funciones más o menos complicadas, pero sin entender qué es la derivada, ¿cómo podrían aplicar este concepto a los problemas que se pudieran encontrar relacionados con sus estudios?
Por supuesto, no hablemos ya de los estudios universitarios sin contenidos matemáticos directos. Todos habremos oído la típica frase ante un problema que requiriese algún tipo de cálculo o razonamiento: "es que yo, soy de letras".

Las matemáticas, aunque les pueda pesar a los teóricos, tienen también un carácter instrumental, unos conocimientos mínimos que toda persona debería haber asimilado y que les permitiese desenvolverse en situaciones relacionadas con esta materia. Para conseguir este fin, los caminos que se siguen actualmente no son los adecuados. Debemos enseñar a los alumnos y alumnas a hacerse preguntas sobre una situación problemática, a saber qué herramientas son las más idóneas para avanzar y a ayudarles cuando se equivoquen. Las programaciones basadas en bloques temáticos y en el aprendizaje memorístico de técnicas o algoritmos, solo crean el el alumnado un rechazo hacia la asignatura, por carecer de aplicación en su mundo real. Para los que quieran ir más allá, ya existen los estudios superiores adecuados.
Por desgracia, entre los profesores y profesoras de matemáticas no abunda esta idea, ya sea por comodidad, por incapacidad para programar la materia de forma alternativa o porque ejercen la docencia sin sentir esta profesión como debieran.
Esta reflexión, pese a estar basada en las matemáticas, y tal y como comenta Juan, es extensible a cualquier otro conocimiento. De hecho, desde mi punto de vista, la organización de la escuela podría ir más allá, no compartimentando el horario por materias. Igual que pienso que una materia no se puede impartir por temas aislados, tampoco se puede hacer con el conocimiento. Es lo que llamaríamos una aula abierta, en la que los diferentes contenidos aparecerían en diversas situaciones, pero no siguiendo un estricto horario, sino de manera natural.

¿No estamos trabajando la lengua (castellana, catalana o extranjera) cuando estamos explicando el proceso que seguiremos para resolver un problema de física, o al extraer las conclusiones de un experimento de química?"

Simplemente puedo decir "totalmente de acuerdo Agustí"

Juan Enciso Pizarro